整型溢出和转换#

整型溢出#

溢出意味着不连续。

cant_sleep

所谓“整型溢出”，就是这样一种现象，即

  • 最大的位模式表示 0b1111 加一个较小的数值时，比如 0b1 或 0b10，每个位都需要作进位操作。对于有限的位，这将造成最后的一次进位丢失，无法表示出来，最终变为较小的位模式。

  • 最小的位模式表示 0b0000 减一个较小的数值时，比如 0b1 或 0b10，每个位都需要作借位操作。同样对于有限的位，最后一次借位不会表示出来，最终结果会变为较大的位模式。

根据之前介绍的数字轮盘，我们可以知道，

  • 对于有符号整型，溢出发生在轮盘的下方

  • 对于无符号整型，溢出发生在轮盘的上方

overflow

C/C++ 常见的数据类型可以表示的数值范围，可以通过导入头文件 #include <limits.h> 来查看，参考 Numeric limits。

  • INT_MIN

  • INT_MAX

  • UINT_MAX

  • LONG_MIN

  • LONG_MAX

  • ……

对于这些类型的使用，要特别注意溢出的问题。

整型转换#

补充：printf 输出有符号/无符号整型不同形式

查询 man 3 printf 可以了解一些其他的输出占位符，针对整型输出形式有如下一些补充。

  • %d - 有符号整型按十进制形式输出

  • %u - 无符号整型按十进制形式输出

  • %x - 无符号整型按十六进制形式输出

转换 Casting#

当发生类型转换的时候，字节层面的位模式会发生什么呢？答案是位模式并不会作任何变化。这也就意味着根据类型的不同，同样的位模式将被解释为不同的数值。

对于下述代码，当我们执行后输出结果是：v = -12345, uv = 4294954951

int value = -12345;
unsigned uvalue = value;

printf("v = %d, uv = %u\n", value, uvalue);

有符号整型 -12345 的位模式表示是 0b11111111111111111100111111000111，当以无符号整型解释时，这将是一个很大的正数。

再次回顾上节课介绍的数字轮盘，同样的位模式在不同的数据类型下表达的数值是不同的。

上述代码从有符号整型转向无符号整型，可以在赋值过程中自动完成，我们称之为隐式类型转换。在 C 语言中，我们还可以使用 (typename)value 的语法，强制进行类型转换。

unsigned uvalue2 = 4294954951U;
int value2 = uvalue2;
printf("value2 = %d, uvalue2 = %u\n", value2, uvalue2);

也可以在整型字面量后面加 U 后缀，表明该字面量为无符号整型。

-12345U

当对有符号整型和无符号整型进行比较时，C 语言会将有符号整型升级（promote）为无符号整型，然后再执行比较操作。

总结

相同字长的有符号和无符号数之间的转换规则：数值可能会变，但是位模式保持不变。

扩展 Expanding#

另一种常见运算是在不同字长的整数之间进行转换，比如从 short 转为 int，或从 int 转为 long。

data-type-size

一个常见的运算是在不同字长的整数之间转换，又要保持数值不变。一般来说，从较大的数据类型转向较小的数据类型不太可能；反之，从较小的数据类型转向较大的数据类型比较容易做到。

  • 零扩展（Zero Extension）：将一个无符号整型提升到较大字长的无符号整型时，只需要简单地在开头补充 0，这种运算被称为零扩展。

    unsigned short us = 4;  //                     0000 0000 0000 0100
unsigned int ui = us;   // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

  • 符号扩展（Sign Extension）：将一个有符号整型提升到较大字长的有符号整型时，则需要在开头补充最高有效位的值（0 或 1），这种运算被称为符号扩展。

    short s = 4;  //                     0000 0000 0000 0100
int i = s;    // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100

short s = -4; //                     1111 1111 1111 1100
int i = s;    // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100

总结

对不同字长大小的数据类型作比较操作（<、>、<=、>=），会将较小字长的数据升级（promote）到较大字长，然后再进行比较。升级规则根据不同数据类型，有零扩展和符号扩展两种。

截断 Truncating#

上节提到从较大的数据类型转向较小的数据类型不太可能保持数值不变。那么，有的时候我们确实需要作这样的转换，那么会发生什么情况呢？

在 C 语言中，这样的转换非常简单粗暴，当从较长字长的数据类型转向较小字长时，多余的字节将会直接忽略。这样的运算过程我们称之为截断（Truncating）。

  • 无符号整型

    unsigned int uv = 128000;
unsigned short us = uv;
unsigned int uv2 = us;
// uv = 128000 | 00 f4 01 00
// us = 62464  | 00 f4
// uv2 = 62464 | 00 f4 00 00

  • 有符号整型

    int x = 53191;
short sx = x;
int y = sx;
// x = 53191   | c7 cf 00 00
// sx = -12345 | c7 cf
// y = -12345  | c7 cf ff ff

int x = -54321;
short sx = x;
int y = sx;
// x = -54321  | cf 2b ff ff
// sx = 11215  | cf 2b
// y = 11215   | cf 2b 00 00

总结

扩展数据类型不会造成数值变化，截断一般会改变原来的数值（仅较小的数可以保持数值不变）。

补充：sizeof 计算类型的字节数

sizeof 可以将数据类型或表达式作为参数，并返回该类型或表达式类型的字节数。

语法：sizeof( type ) 或 sizeof expression

参考：sizeof operator